Яка різниця між миттєвою та середньою швидкістю?


Відповідь 1:

Швидкість завжди миттєва, оскільки має скалярну складову (швидкість) та векторну складову (напрямок). Наприклад, тіло, що йде по колу, має нульове переміщення в одному колі, але в будь-який момент часу воно має тангенціальну швидкість.

Отже, середнього значення швидкості немає сенсу, оскільки серед закритого шляху середня швидкість завжди стане нульовою, коли об’єкт рухається через ту саму точку. Середня швидкість може бути лише тому, що вона завжди матиме значення, як тільки об'єкт почне рухатись відносно системи відліку.


Відповідь 2:

Середня швидкість - відношення загальної відстані, пройденої за час. Для цього потрібні 2 часові точки початкового часу та остаточного часу, але, як миттєва швидкість, це відношення відстані, пройденої до часу в певний момент, і для цього потрібен лише 1 момент часу.

коли є рівномірна швидкість, тобто прискорення дорівнює нулю, математичне значення миттєвої швидкості та середньої швидкості однакові.

-Демік Бетмен


Відповідь 3:

Миттєва швидкість - це швидкість, виміряна на спідометрі. По суті, швидкість, якою ви подорожуєте в даний момент.

Середня швидкість обчислюється, як показано нижче:

Середня швидкість = Загальна відстань / Загальний час

Наприклад, якщо ви подорожуєте зі швидкістю 40 км / год протягом перших 60 хвилин і 60 км / год протягом наступних 30 хвилин, ви будете подорожувати

40 км / год х 1 год = 40 км

Плюс

60 км / год х 0,5 год = 30 км

Отже, ваша загальна відстань становить 70 км. Тому, оскільки ви подорожували 1,5 години, ваша середня швидкість:

70 км / 1,5 год = 46,7 км / год.


Відповідь 4:

Миттєва швидкість - це швидкість у певній точці часу та простору. Математично це похідне: нахил кривої «позиція проти часу» в одній конкретній точці.

Vinstant=dxdtt=5V_{instant} = \frac{dx}{dt} |_{t=5}

Середня швидкість - це швидкість за деякий визначений інтервал:

Vaverage=XfinalXinitialtfinaltinitialV_{average} = \frac{X_{final} - X_{initial}}{t_{final} - t_{initial}}

Наприклад, на своєму заїзді на роботу я міг би в середньому 30 км / год, але в різних точках по дорозі іноді я їхав 60 км / год, а іноді мене зупиняли на світлофорі.


Відповідь 5:

Середня швидкість:

<v>=TotaldistanceTotalTimeTaken=x(final)x(initial)t= \frac{Total distance}{Total Time Taken}= \frac{x(final)-x(initial)}{∆t}

Де x (кінцеве) = кінцеве положення тіла в 1D русі і x (початкове) = початкове положення тіла в 1D.

Миттєва швидкість:

v=dxdtv= \frac{dx}{dt}

Де dx - нескінченна мінімальна відстань, а dt - нескінченно малий час reqd, щоб охопити dx.

Математично це означає диференціювання функції x (t) w.r.t. час т.

Дякую


Відповідь 6:

\begin{align*} \text{Average Velocity} \\\bar{v} &= \frac{x_2 - x_1}{\Delta t}, \quad \frac{\Delta a}{\Delta t} \ne 0 \tag1 \\ \bar{v} &= \frac{v_1 + v_2}{2}, \quad \frac{\Delta a}{\Delta t} = 0 \tag2 \\\\\text{Instantaneous Velocity} \\ v(t) &= \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t} \\ &= \lim_{\Delta t \to 0}\frac{x(t + \Delta t) - x(t)}{\Delta t} \tag3 \end{align*}

<v>=TotaldistanceTotalTimeTaken=x(final)x(initial)t= \frac{Total distance}{Total Time Taken}= \frac{x(final)-x(initial)}{∆t}

ToviewtheLaTeXsourceclick[math][/math][math][/math]SuggestEditsTo view the \LaTeX source click '[math]\cdots[/math]' [math]\to[/math] Suggest Edits

LaTeXcomposedatFormulaSheet\LaTeX composed at Formula Sheet

v=dxdtv= \frac{dx}{dt}

Де dx - нескінченна мінімальна відстань, а dt - нескінченно малий час reqd, щоб охопити dx.

Математично це означає диференціювання функції x (t) w.r.t. час т.

Дякую


Відповідь 7:

Середня швидкість:

<v>=TotaldistanceTotalTimeTaken=x(final)x(initial)t= \frac{Total distance}{Total Time Taken}= \frac{x(final)-x(initial)}{∆t}

Де x (кінцеве) = кінцеве положення тіла в 1D русі і x (початкове) = початкове положення тіла в 1D.

Миттєва швидкість:

v=dxdtv= \frac{dx}{dt}

Де dx - нескінченна мінімальна відстань, а dt - нескінченно малий час reqd, щоб охопити dx.

Математично це означає диференціювання функції x (t) w.r.t. час т.

Дякую


Відповідь 8:

Середня швидкість:

Thus,averagevelocity=displacementtotaltimetakenThus, average velocity = \frac{displacement}{total time taken}

Де x (кінцеве) = кінцеве положення тіла в 1D русі і x (початкове) = початкове положення тіла в 1D.

Миттєва швидкість:

v=dxdtv= \frac{dx}{dt}

Де dx - нескінченна мінімальна відстань, а dt - нескінченно малий час reqd, щоб охопити dx.

Математично це означає диференціювання функції x (t) w.r.t. час т.

Дякую