Чим відрізняються лінійні моделі від узагальнених лінійних моделей?


Відповідь 1:

У випадку лінійних моделей ми припускаємо, що набір даних відповідає нормальному розподілу, а помилки також слідують за N (0, сигма ^ 2). Лінійна кореляція та регресія застосовні для цієї моделі. Ось

y^\hat{y}

=

α+βx^\alpha + \beta*\hat{x}

де

α\alpha

= параметр перехоплення,

β\beta

= параметр нахилу.

Узагальнена лінійна модель - це розширення лінійної регресійної моделі, яка дозволяє не нормально розподіляти дані. Розподіл потрібно виразити таким чином, щоб він належав до експоненціальної сім'ї (як нижче):

fY(y;θ,ϕ)=exp[(yθb(θ))a(θ)+c(y,ϕ)]f_Y (y; \theta, \phi) = exp[\frac{(y\theta - b(\theta))}{a(\theta)} + c(y,\phi)]

де a, b, c - функції;

θ\theta

- природний параметр;

ϕ\phi

- параметр шкали або дисперсії.